Анатолій Чечик народився в Києві у 1953 році.
Закінчив Київський державний художній інститут, архітектурний факультет у 1976 році. Працював у інституті «Київпроект». Перша і третя премії у конкурсі на реконструкцію Бессарабської площі в місті Києві. Член Спілки архітекторів з 1980 року.
У 1978 році оформив першу виставу і з того часу постійно працює художником-постановником у різних театрах України. У 1983 році став головним художником Київського міського театру ляльок. З 1984 року у Київському академічному театрі ім. І. Франка працює художником-постановником та режисером. Анатолій Чечік бере участь у виставках з 1980 року. Є учасником республіканських, всесоюзних, міжнародних виставках.
У 1988 році переїздить до Тбілісі. До 1991 року працює експериментальної графіки у Тбіліському Будинку художників. З 1992 року живе у Москві. Член Московської спілки художників з 1996 року.
З 2007 до 2009 року працює керівником курсу факультету сценографії Російської академії театрального мистецтва.
